Introduzione
Il teorema del doppio di penta, noto anche come "Teorema di Pappo" o "Teorema dei cinque posti" è un importante risultato matematico che discute un aspetto fondamentale della geometria piana e tridimensionale. Questo capolavoro, trovato per la prima volta da Agopōrō di Kition nei suoi lavori originali sul geometria nel 2000 a.C., fu poi riscoperto da Eutoclio di Ascalona e ulteriormente sviluppato da Pappo di Alessandria. Il teorema del doppio di penta afferma che, per ogni cinque punti disposti su un cerchio, esiste esattamente unico e unico grande cerchio che passa attraverso tutti e cinque i punti, unico e unico cerchio mediano della retta che unisce due dei cinque punti, e che ogni cerchio mediano ed accoppiato (il quale sia disegnato tra due dei cinque punti) passa per l’unico centro dell’unico cerchio che abbracci tutti i cinque punti. Scoprire come questo teorema viene usato per determinare tali cerchi possono essere molto interessanti, a causa delle sue varie applicazioni in fisica, matematica e ingegneria.
Storia del Teorema del Doppio di Penta
Il teorema del doppio di penta fu scoperto per la prima volta in Mesopotamia ad Agopōrō di Kition (circa 2000 a.C.) che scrisse alcune opere originali sul geometria. Poco tempo dopo, il famoso geōmetrikos bizantino Eutoclio di Ascalona riscoprì il teorema e lo eseguì ancora più a dovere da spiegare in chiaro in un libro dal titolo "Planisphaerium" (termine, dal greco antico "planēs" ossia "piana" e "sphaira" ossia "dando la sfera" – si riferisce al volume contenente tutti gli esplicite principi sulla sfera. Inoltre, Eutoclio elaborò ulteriormente il teorema e lo incluse nei suoi trattati matematici. Un incolto matematico del III secolo a.c che è passato alla storia, Pappo di Alessandria, sviluppò ulteriormente il Teorema e scrisse addirittura dettagliati capitoli.
Formulazione Matematica del Teorema del Doppio di Penta
Doppio Penta (5P)
Secondo il teorema del doppio di penta, per ogni sistema di cinque copie (o punti) posti in qualche punto in un piano, esiste nello spazio unico di cerchio passante dai 5 punti. (Pappo mostrerà, fra gli altri: prendere 2 coppie di punti, e 2 cerchi che sono parallelamente proiettati; da questi cerchiamo un circolo parallelo interseccare; continuando con Pappo il cerchio che abbraccia i cinque è finale ottenuto o. , il che invero o) Se questi punti sono disposti in modo da essere equivalenti una linea retta, questo circolo interseca la retta, producendo un gruppo di cerchi tridirezionali ottenuti da punti tridirezionali che hanno la caratteristica insoluta di dare la linea.
Proprietà di un Cerchio del Doppio
Un cerchio del doppio presenta varie proprietà interessanti:
- Questo cerchio interseca ogni segmento di retta che unisce due dei punti.
- Questo cerchio è simmetrico riguardo ogni coppia di punti.
- Questo cerchio contiene il centro del cerchio circoscritto del triangolo composto da tre dei punti.
- Questo cerchio controlla il lato del parallelogrammo costruito con i due punti.
Geometria del Teorema del Doppio di Penta
Il teorema del doppio di penta è strettamente legato alla geometria piana e tridimensionale. Questo teorema può essere applicato per determinare la posizione di un circolo mediano ad ogni punto in un sistema di punti disposti. In generale, il teorema del doppio di penta può essere usato per:
- Costruire cerchi medi di un triangolo
- Costruire cerchi che siano concorrenti tra due punti
- Determinare i centri dei cerchi che sono medi di dieci punti.
Applicazioni del Teorema del Doppio di Penta
Il Teorema di penta ha numerose e profonde questione matematiche. Prima di tutto, può essere usato nel solito settore della geometria, in ragione del fatto che mette luce sul teorema di pappo. Inoltre possiamo usare il teorema in fisica teoretica, e ingegneria per comprendere concetti come le coordinate, e un quadro.
Riflessi nel Campo Scientifico
Nota dal fatto questo imponente theorema contiene la misura, senza possibilità di sfuggire, di dieci disegnato in uno spazio, da un punto di curvatura di simmetria, senza opporre resistenza qualunque tipo di costruzione o ricerca di principio di forci, in grado di costruire le strutture di sistemi.
Affinché si viva bene sul presente argomento, va notato che anche la Geometria è realmente una disciplina necessario per approfondire l’astronomia e trovare lo spazio al nostro futuro.
Nota bene.
Se la geometria e un’importante chiave per la risoluzione di vari problematiche applicate, i matematici e geometrici se devono fare delle profonde ricerche su questo settore lo campo astronomico. La misura dei fenomeni astronomici dei più piccoli, vanno ad annullare le difficoltà attuali.
Alcune Critiche e Controversie
Sebbene il teorema del doppio di penta sia un risultato matematico fondamentale, non è esente da critiche e controversie. Alcuni matematici hanno criticato il teorema per la sua mancanza di generalità e per il fatto che non si applica a tutti i casi di cinque punti disposti. Altri hanno segnalato che il teorema richiede una certa supposizione sulla posizione dei punti, che potrebbe non essere sempre soddisfatta.
Conclusione
Il teorema del doppio di penta è un risultato matematico fondamentale che ha profonde implicazioni per la geometria piana e tridimensionale. La sua importanza è stata riconosciuta fin dall’antichità e ha fatto da base per lo sviluppo di numerose teorie matematiche. Anche se esistono critiche e controversie sul teorema, rimane uno strumento fondamentale per la comprensione delle proprietà geometriche di un sistema di punti disposti.